什么是線性調節器

線性調節器(Linear Regulator)是用于控制線性對象的調節器，它使系統狀態和控制變量在控制過程中的給定二次型時間積分達到最小值，又稱線性優調節器。線性調節器的反饋規律也是線性的。它與被控對象一起構成線性二次型優調節系統。求解線性調節器的調節(反饋)規律稱為線性調節器問題，已有一套完整的設計方法。線性調節器有較大的穩定裕度、并對系統模型的誤差有較強的魯棒性，廣泛用于生產過程的控制。

特點

①被控對象的狀態方程是線性的(可以是定常的或時變的):

式中x(t)為狀態向量，u(t)為控制向量，A和B是由被控對象的結構和參數所決定的系數矩陣(見狀態空間法)。

②對控制向量u(t)無約束。③性能指標是二次型形式:

+uT(t)Ru(t)】dt

式中τ是控制作用結束時刻，s和Q是半正定對稱矩陣,R是正定對稱矩陣，上標 T表示矩陣的轉置。按照設計要求，可對這些加權矩陣作不同的選擇，以適應不同的要求。在性能指標式中，第一項是終點指標，它表示控制過程結束時被控對象偏離平衡狀態的程度;第二項是過程指標，它表示在控制過程中被控對象偏離平衡狀態的程度和各個控制變量所付出的代價。線性調節器問題可用變分法、極大值原理或動態規劃來求解。